Volym cylinder kon

Cylindrar

I det här avsnittet bör vi lära oss angående de geometriska figurer vilket vi kallar cylindrar. detta finns många cylinderformade objekt i vardagen, till modell har ofta konservburkar samt dricksglas formen av cylindrar.

Cylindrar

Den vanligaste typen av cylindrar som vi träffar vid är så kallade raka, cirkulära cylindrar. Dessa cylindrar har två basytor inom form av cirklar. Dessa basytor binds samman från en mantelyta.

Här nedanför är kapabel du se hur ett rak, cirkulär cylinder är kapabel se ut.

Volymen av enstaka cylinder

När vi ska beräkna en cylinders volym, använder vi oss av identisk formel som vi använde för prismor.

En cylinders volym är därför lika tillsammans dess basarea B multiplicerad med höjden h. Höjden h är lika tillsammans avståndet mellan de båda basytorna. Basytan har formen av en cirkel tillsammans radien r, så oss använder oss av formeln för en cirkels area för att beräkna basarean.

Volymen av en rak, cirkulär cylinder kan vi beräkna så här:

$$Volym=basarea\cdot höjd $$

$${V}_

Om en kon har samma basyta B och höjd h som en cylinder, så kommer konen att ha en volym som är en tredjedel så stor som cylinderns volym. Därför är formeln för en kons volym den här: V k o n = B ⋅ h 3. Om konen har en basyta som har formen av en cirkel med radien r, då kan vi beräkna basytans area så här: B = π r 2. 1 hur räknar man ut mantelytan på en cylinder 2 Beräkna volymen av en kon med denna kalkyl. Här kan du använda dig av många olika typer av mått att räkna från och till, allt beroende på vad du behöver räkna på. Beräkna volymen av en cylinder. Beräkna volymen av en cylinder, som till exempel en ölburk eller en slang. Ange vilket mått du vill och få svar i vilket mått du vill. 3 kon volym formel 4 Volume of a cylinder formula; How to calculate the volume of a cylinder? Example: find the volume of a cylinder; Practical applications Volume of a cylinder formula. The formula for the volume of a cylinder is height x π x (diameter / 2) 2, where (diameter / 2) is the radius of the base (d = 2 x r), so another way to write it is height x π x. 5 Volym av cylinder och kon. Mias matte. 63 subscribers. 10K views 7 years ago. Beräkna volymen av en cylinder och en kon samt rita dessa objekt. 6 The formula behind the volume of a hollow cylinder is: cylinder_volume = π × (R² - r²) × cylinder_height. where R – external radius, and r – internal radius. Similarly, we can calculate the cylinder volume using the external diameter, D, and internal diameter, d, of a hollow cylinder with this formula. 7 begränsningsarea cylinder 8 När vi talar om cylindrar tänker vi i första hand på cylindrar med en cirkulär bas. 9 Om en kon har samma basyta B och höjd h som en cylinder, så kommer konen att ha en volym som är en tredjedel så stor som cylinderns volym. 10

En kon ser ut likt en glasstrut eller enstaka partyhatt. Den består från en basyta som existerar en cirkel med ett radie (r) och enstaka area. Längst upp vid konen hittar spetsen samt det vinkelräta avståndet ifrån spetsen ner till cirkelns mitt är höjden (h). Om konen har ett cirkulär basyta så kallas det för en cirkulär kon. Om spetsen existerar positionerad rakt ovanför cirkelns centrum så kallas konen för en rak cirkulär kon. Det är dessa typer av koner liksom du lär dig angående här.

För att beräkna konens volym behöver vi uppleva till basytans radie (r) och höjden (h). Då basytan är en cirkel så beräknas dess area med formeln $\pi\cdot r^2$π·2.

Exempel 1 &#; Beräkna volym

Beräkna konens volym

Lösning

Vi använder formeln på grund av att beräkna en kons volym och får

$V=\frac{\pi\cdot3^2\cdot5}{3}\approx47,12\text{ }cm^3$=π·32·53≈47,12 3

Exempel 2 &#; Beräkna konens höjd

En kon besitter volymen $\text{ }cm^2$ 2  samt en radie som är $10\text{ }cm$10 . Bestäm konens höjd.

Lösning

Vi börjar med för att beräkna